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第5章 巧算面积,周长(1 / 1)

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我:“老师,标相法和整体分析看起来太麻烦了。直接把每条边长度加起来算周长,面积也是按部就班地算,不就行了?干嘛非要学这些弯弯绕绕的方法?”

老师(停下手中的粉笔,转身看向我,脸上带着温和的笑意):“同学,这些方法可不是弯弯绕绕,而是为了让我们在面对复杂图形时,能更快速、巧妙地解决问题。就像你走一段路,有平坦大道,也有抄近道的小路,这些方法就是帮助我们找到解题近道的工具。”

我(不服气地撇撇嘴):“可我觉得那些常规方法已经够了,学这些所谓的巧方法,还不如多做几道题有用。”

老师(耐心地):“那我们就拿这道题来说。”说着,在黑板上画出一个由多个不规则长方形组合而成的图形,“如果用常规方法,你需要把每一条边都找出来,再一一相加,不仅容易遗漏,而且计算量很大。但用标相法,我们能很快发现规律,简化计算过程。”

我(打断老师的话):“可我用常规方法也能算出来,虽然慢点,但肯定不会错。我干嘛要冒险去用不熟悉的方法?”

老师(皱了皱眉头,语气严肃了些):“学习不能只追求算出答案,还要追求效率和方法的优化。考试时间有限,遇到复杂图形,标相法和整体分析能帮你节省大量时间。而且,掌握多种方法,能让你从不同角度思考问题,提升数学思维。”

我(激动地站起来):“我觉得那些都是借口!我就觉得这些巧方法不实用,是在浪费时间。我按照自己的方法,每次考试也能拿到不错的分数!”

老师(眼神中透露出失望):“你只看到了眼前的分数,却忽略了数学学习的本质。数学不是机械地做题,而是锻炼思维能力。你现在觉得这些方法没用,等遇到更复杂的图形,就会知道自己的局限。”

我(涨红了脸):“我才不信!反正我觉得老师你就是在强迫我们学一些没必要的东西。”

教室里的气氛瞬间紧张起来,同学们都惊讶地看着我和老师,窃窃私语。

老师(深吸一口气,努力平复情绪):“你先坐下,我们用实际例子说话。大家看这道题。”老师又在黑板上画了一个不规则的多边形,里面包含了各种角度和边长的线段,“现在,我们分别用常规方法和标相法来计算它的周长,看看结果和所花时间有什么不同。”

老师开始在黑板上演示常规方法,一条条地标注边,计算长度,过程繁琐而漫长。而当老师用标相法时,通过简单的标记和推理,很快就得出了结果。

老师(看向我):“怎么样?是不是标相法更高效?”

我(虽然心里有点动摇,但嘴上仍不服软):“那只是这一道题,说不定下一道题就不行了。而且,我用常规方法多练习,也能提高速度。”

老师(叹了口气):“你太固执了。数学世界里,方法是灵活多变的。就像巧求面积的多种方法,分解法、割补法、等积变换法,都是为了应对不同的情况。只有掌握多种方法,才能在面对各种问题时游刃有余。”

我(梗着脖子):“我不需要那么多方法,我觉得一种方法用熟了就够了。老师你总是让我们学这学那,根本不管我们愿不愿意。”

老师(语气严厉起来):“我让你们学习这些方法,是为了你们好!如果只局限于一种方法,思维就会被禁锢,以后遇到难题怎么办?你这种态度,根本不是一个真正热爱学习的学生该有的。”

我(被老师的话激怒,声音提高):“我怎么不是热爱学习了?我只是不认同你的教学方法!你总是强行让我们接受你觉得好的东西,根本不考虑我们的感受!”

教室里一片寂静,同学们都不敢出声。老师和我就这样对峙着,空气中弥漫着浓浓的火药味。

过了一会儿,老师(语气稍微缓和):“我们都先冷静一下。学习方法的讨论本是好事,但不应该演变成争吵。我希望你能明白,我教给你们这些方法,是希望你们能站得更高,看得更远。”

我(沉默了一会儿,心里也有些后悔刚才的冲动,但还是倔强地别过头):“我还是觉得我的想法没错。”

老师(无奈地摇摇头):“今天的争论先到这里。课后你再好好思考一下,也多做几道题,用不同的方法试试,也许你会有新的感悟。”

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